Integraalilaskenta, lv. 2025-2026
- Laajuus:
- 4 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- -
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Itsenäinen opiskelu
- Hinta:
- 80 € (alv 0%)
Pinta-alaongelma, määrätty- ja määräämätön integraali, integrointitekniikat, epäoleellinen ja numeerinen integrointi sekä integroinnin sovellukset.
Tällä kurssilla opiskelija vahvistaa laskurutiinejaan kertaamalla ja laajentamalla aiemmin opittuja asioita pääosin laskennallisesta näkökulmasta. Tavoitteena on hallita integraalifunktion käsite sekä ymmärtää määrätyn integraalin määritelmä Riemannin summien avulla. Tarkoituksena on kerrata integraalien perusominaisuudet sekä tyypilliset integrointitekniikat. Integraalilaskennan sovelluksista tutustutaan pyörähdyskappaleisiin sekä ensimmäisen kertaluvun lineaarisiin differentiaaliyhtälöihin.
Tämä kurssi on osa differentiaali- ja integraalilaskennan verkkokurssien jatkumoa: Johdatus differentiaalilaskentaan, Differentiaalilaskennan sovellukset, Integraalilaskenta.
Toteutustapa: Verkkomateriaaliin pohjautuva tentti lähimmässä korkeakoulussa. Materiaalia voi katsoa vierailijatunnuksilla Digicampuksessa, mutta sen suorittaminen vaatii ilmoittautumista.
Suoritustapa: Kurssin voi suorittaa kahdella eri tavalla:
- Tenttiminen: tutustuminen verkkomateriaaliin Digicampuksessa ja yleinen tentti EXAM-järjestelmässä (so. tenttivierailuna toisen korkeakoulun EXAM-tilassa);
- Lähiopetus: luennot ja laskuharjoitukset Joensuun kampuksella 23.10.–12.12.2025; arviointina aktiivisuus laskuharjoituksissa ja tentti. Lähiopetuksen aikataulut löytyvät Pepin opinto-oppaasta.
Näistä tapa 1 on helpoin jos et ole Joensuussa, ja alla oleva suora ilmoittautumislinkki koskee sitä. Jos tahdot suorittaa kurssin tavalla 2 (so. osallistuen lähiopetukseen Joensuussa), ole yhteydessä opintoasiainsihteeriin viimeistään 8.10.2025.
Oppimateriaali: Adams, Robert: Calculus – A Complete Course (9. painos), Luvut 5-7.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2025-2026.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot. Opiskeluoikeusaika määräytyy opetussuunnitelman mukaisesti kattaen opetuksen ja tentit.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Jaa
