Matematiikan aineopinnot, lv. 2025-2026

Matematiikan aineopinnot toteutetaan sekalaisena yhdistelmänä lähi-, etä- ja monimuoto-opetusta. Osa kursseista vaatii viikoittaista läsnäoloa Joensuussa; osan voi suorittaa "tavallisesti" etänä. Suurin osa etäkursseistakin vaatii aikataulutettua osallistumista päiväsaikaan.

Jos "normaali" suoritustapa ei sovi, lähtökohtaisesti kaikki kurssit voi myös lukea sähköisen materiaalin avulla ja tenttiä EXAM-tenttinä oman lähiseutunsa korkeakoulussa tai muussa oppilaitoksessa.

Linkit alla vievät kurssin omalle sivulle, tai Pepin opinto-oppaaseen josta näet kurssien tavoitteet, sisällöt ja aikataulut. Ilmoittautumisohjeet ovat alempana tällä sivulla.

Opettajalinjan aineopintokokonaisuus (X3319OPE25-1001) (35 op):

Pakolliset opintojaksot, 27 op:

• Reaalianalyysi, 8 op (9.9.–9.12.2025), etä- tai lähiopetus. Jos tahdot opiskella etänä, voit valita etäharjoitusryhmän ja seurata luentojen sijasta opetusvideoita. Kurssilla on kaksi välikoetta joista toinen on vain kampuksella ja toinen etänä. Halutessasi voit suorittaa koko kurssin EXAM-tenttinä.
• Algebra a (13.1.–3.3.2026), lähiopetus tai etäopinnot. Aikataulutettuja tapaamisia ja ryhmätyöskentelyä; 80% läsnäolovelvoite.
• Tilastotieteen johdantokurssi, 5 op (2.9.–15.11.2025), aikataulutettuna lähi- tai etäopetuksena; lopussa salitentti (osa Tilastotieteen perusopintoja)
• Euklidinen geometria, 4 op (24.10.–8.12.2025), aikataulutettu etä- tai lähiopetus; luennot salissa tai etäyhteydellä, ja joko lähi- tai etäharjoitusryhmä.
• Taso- ja avaruuskäyrät, 4 op (31.01.–24.02.2026), aikataulutettu etä- tai lähiopetus, tai EXAM-tentti
• Kombinatoriikan alkeet, 2 op (23.10.–11.12.2025), lähiopetus

Lisäksi valitaan 8 op seuraavista:

• Koulumatematiikan sisällöt, 4 op (11.2.–5.5.2025), aikataulutettuna etä- tai lähiopetuksena toteutettava seminaari, sisältäen harjoituksia ja 2–3 hengen ryhmissä pidettävän 90 min opetuskerran
• Teknologia matematiikan opiskelun tukena (GeoGebra, Texas TI-Nspire CAS, jne.), 4 op (8.1.–21.2.2026), aikataulutettuna etä- tai lähiopetuksena, sisältäen tukiluentoja, harjoituskertoja ja opetuskertoja
• Oppijalähtöinen ohjaaminen, 2–4op, ei opeteta tänä lukuvuonna
• Osittaisderivaatat ja moniulotteinen integrointi, 4 op (18.3.–13.5.2026), lähiopetus; luennot lähiopetuksena mutta voi valita etäharjoitusryhmän

Opettajan aineopintoihin ei kuulu, mutta niiden tasoinen on yllä mainittu Lineaarialgebra b (4 op), joka jatkaa opettajan perusopintojen kurssin Lineaarialgebra a sisältöjä. Se toteutetaan a-osan tapaan Digicampuksessa itsenäisesti opiskeltavana verkkokurssina. jonka lopussa on itse ajoitettava EXAM-tentti. Kurssia pääsee esikatselemaan ilman ilmoittautumista mutta kurssin suorittaminen vaatii kurssille ilmoittautumista.

Opettajaksi opiskelevien tulee suorittaa sivuaineenaan opettajan pedagogiset opinnot 60 op.

Matemaatikkolinjan aineopinnot (X3319MAT25-1001) (35 op):

Ei-opettajalinjalaisten (ns. matemaatikkolinjan) pakollisia kursseja ovat Tilastotieteen johdantokurssi, Reaalianalyysi, Osittaisderivaatat ja moniulotteinen integrointi, ja:

• Sarjat, 5 op (8.1.–5.3.2026), aikataulutettu lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä

Ei-opettajalinjan valinnaisia kursseja ovat Euklidinen geometria, Algebra a, ja:

• Algebra b, 4 op (18.3.–19.5.2026), aikataulutettu lähiopetus
• Data-analyysin todennäköisyyspäättely 1 ja 2, 5+5 op (ks. Tilastotieteen perusopinnot)
• Differentiaaliyhtälöt a, 4 op (1.9.–15.10.2025), lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä
• Differentiaaliyhtälöt b, 4 op (21.10.–5.12.2025), lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä
• Diskreetti matematiikka, 8 op (4.9.–11.12.2025), lähiopetus (opetuskielenä englanti)
• Johdatus topologiaan, 4 op (23.10.–12.12.2025), lähiopetus; luennot lähiopetuksena ja harjoituksissa etä- tai lähiryhmä
• Kombinatoriikan alkeet, 2 op (23.10.–11.12.2025), lähiopetus
• Lineaarialgebra b, 4 op, verkkokurssi omalla aikataululle, ja sen lopuksi EXAM-tentti
• Lukuteoria a, 4 op (2.9.–21.10.2025), aikataulutetut etäluennot ja vapaaehtoiset lähilaskuharjoitukset; lopussa tentti Joensuussa 21.10.
• Integraalit ja funktiojonot, 4 op (16.3.–12.5.2026), aikataulutetut lähiluennot, ja laskuharjoitukset etä- tai lähiryhmässä
• Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi, 5 op, ei toteutusta tänä lukuvuonna
• Numeerisen laskennan alkeet (Matlab-kurssi), 3 op, verkkokurssi omalla aikataululla

Ilmoittaudu viimeistään kaksi viikkoa ennen kurssin alkua olemalla yhteydessä opintoasiainsihteeriin (yhteystiedot alla). Yksittäisten kurssien hinta on 20 e/op, mutta jos tahdot ilmoittautua koko kokonaisuudelle (so. suorittamaan kaikkia näitä kursseja lukuvuoden 2024–25 ajaksi) hinta on 15 e/op.